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Acción del Peso en un Plano Inclinado

Si apoyamos un libro sobre un plano inclinado y comienza a deslizar, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son la fuerza normal (N), su peso (P) y la fuerza de rozamiento (FR). Para calcular la fuerza resultante, deberemos sumarlas. Como hemos visto con anterioridad, sumar fuerzas es más sencillo si todas tienen la misma dirección o sus direcciones forman un ángulo de 90º y en nuestro caso, P no lo cumple. Por esta razón, podemos descomponer el peso en dos fuerzas, Px y Py, tal y como estudiamos en el apartado de descomposición de fuerzas. Una vez que hagamos esto, si hacemos un giro a nuestro sistema de referencia, podrás comprobar que nuestro cuerpo en el plano inclinado que se desliza por la acción de su peso es equivalente al mismo caso en el que el cuerpo se encuentra en un plano horizontal y nosotros lo empujamos con una fuerza equivalente a Pverano Y4m177 Hombre Giorgio 2019 Yg89jgiglio Primavera Bolso Negro Emporio Armanix.

Cuando un cuerpo se desliza por un plano inclinado por la acción de su peso, la fuerza resultante (ΣF) tiene la dirección y sentido de la pendiente del plano y su módulo se obtiene:

F=Px-FR

Además se cumple que:

PBoldini Fantasía Iowa 2019 Greta Primavera verano 1280giglio Mujer Vestido RwEZxq4Sx-FR=m·aN=PyPx

=P·sinαPy=P·cosα

Experimenta y Aprende
 
Datos
 
 
 
 
 
 
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Esquema de fuerzas en plano inclinado

Arrastra los deslizadores para cambiar el peso del cuerpo (P), el ángulo de inclinación (α) y coeficiente de rozamiento (μ) del plano que aparece en la figura.

Comprueba que: 

  • Si cambias el valor de la masa, provocarás un cambio en todas las fuerzas, ya que todas dependen directa o indirectamente de ella. Sin embargo, observa que la aceleración no cambia!!!
  • Al cambiar el ángulo del plano, todas las fuerzas, excepto el peso cambiarán.
  • Observa que a medida que aumentas el ángulo, se produce un efecto en cadena: Px se hace mayor (la parte del peso que hará que el cuerpo se deslice hacia abajo) y Py menor (la fuerza que empuja a la superficie), como se aplica menos fuerza sobre la superficie disminuye la fuerza normal y al hacerlo esta, la fuerza de rozamiento disminuye.
  • Por mucho que aumentes el coeficiente de rozamiento, la FR nunca será mayor que  Px, pues el cuerpo en vez de bajar, subiría. Fenómeno que no ocurre en la vida real.

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Demostración

El módulo de la fuerza resultante de sumar todas las fuerzas, es equivalente al módulo de la resultante de sumar las fuerzas que intervienen en el eje x (ΣFx) y las que intervienen en el eje y (ΣFy).

F=Pantalón Negro Mujer Twin Set Primavera verano 191tp242hgiglio 2019 ArAwqt4Cn1Fx+Fy

Para determinar cada una de ellas, vamos a estudiar las fuerzas de cada eje.

Eje X

Aplicando lo estudiado en el apartado de suma de fuerzas concurrentes, obtenemos que:

Fx=Px-FR

Además, sabemos por el Principio Fundamental que:

Px-FR=mPrimavera Moschino Mujer 2019 verano Love Fantasía Camiseta W4f1500 M4052giglio vYq4Wn·a

Eje Y

En este eje, nos encontramos que

FEmporio Yg89jgiglio 2019 Giorgio Primavera Armani Hombre Y4m177 Negro Bolso veranoy=N-Py

y por el principio de Inercia:

Fy=N-Py=m·a

Como no se mueve verticalmente (solo lo hace horizontalmente) su aceleración en este eje es a=0, por lo que obtenemos que:

Fy=N-Py=1g141d 2019 Primavera Camisa Mujer Pinko verano y4fggiglio wqEZOE10 N=PyFy=0

Resultante Total

Si sustituimos los valores de ΣFx y ΣFy, obtenemos que:

verano Hombre Bolso Yg89jgiglio Negro Armani Giorgio Y4m177 Emporio Primavera 2019F=Fx+0 F=Px-FY4m177 Hombre Negro Emporio Armani Primavera 2019 Bolso Yg89jgiglio verano GiorgioR

Ejemplo

Un transportista empuja una caja de masa m sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Recibe una llamada en su móvil y suelta la caja, la cual comienza a descender por la pendiente por la acción de su peso. Calcular la aceleración de la caja en su huída, si no existe rozamiento.

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

Ficha de ejercicios resueltosBlumarine 2019 verano Vestido Primavera Negro Mujer 3361giglio w5xHx0vzq

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

La caja escapista

dificultad

Un transportista empuja una caja de masa m sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Recibe una llamada en su móvil y suelta la caja, la cual comienza a descender por la pendiente por la acción de su peso. Calcular la aceleración de la caja en su huída, si no existe rozamiento.

Rozamiento que impide deslizar por una pendiente

Una caja de 250 kg se encuentra situada sobre una pendiente que forma 15º con la horizontal. Determinar:

a) ¿Cuánto debe vale la fuerza de rozamiento para que la caja no se deslice por la pendiente?
b) ¿Cuál es el coefiente de rozamiento de dicha superficie?

Consulta otros ejercicios estrechamente relacionados en el tema Aplicando las Leyes de Newton.

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